التحليل الحقيقي ودوره في نظرية التطبيقات الاقتصادية
يتناول الكتاب موضوع استخدام التحليل الحقيقي في التطبيقات الاقتصادية. والتحليل الحقيقي هو أحد فروع الرياضيات ويدرس مجموعة الأعداد الحقيقية والدوال المعرفة عليها.
يمكن اعتبار التحليل الحقيقي أنه نسخة مدققة من علم التفاضل والتكامل، حيث يدرس مصطلحات مثل المتتاليات ونهاياتها، والاستمرار في الدوال، والاشتقاق الرياضي، والتكاملات الرياضية، وأخيرا متتاليات الدوال. بالتالي يقدم التحليل الحقيقي نظرية متقنة حول فكرة الدوال العددية، كما يتضمن نظريات حديثة حول الدوال المعممة.
هناك العديد من الكتب التي تشرح التحليل الحقيقي إلا أنها تميل إلى التركيز على موضوعات ليست مفيدة بصورة مباشرة في دراسة النظرية الاقتصادية. وغالبا ما تصاغ بطريقة لا يفهمها غير المتخصصين في الرياضيات ومن ثم تكون معقدة لمعظم دارسي علم الاقتصاد والمهتمين به.
يهدف الكتاب إلى ملء هذه الفجوة من خلال تقديم مرجع عن التحليل الحقيقي مصمم خصيصا ليتناسب مع اهتمامات واحتياجات الدارسين لعلم الاقتصاد، حيث يركز في كل فصوله على موضوعات متعلقة بالنظرية الاقتصادية.
يتناول الكتاب الموضوعات المعتادة في التحليل الحقيقي، كما يناقش أيضا مجموعة أخرى من النظريات الرياضية ذات التطبيقات الاقتصادية، ويعطي مقدمات مختصرة عن العديد من موضوعات النظرية الاقتصادية مثل نظرية القرار الفردي واقتصاديات الوفرة ونظرية المعلومات وغيرها.
يتميز الكتاب بالدقة ولكنه سهل القراءة لمن ليست لديهم معرفة كافية بطرق التحليل الحقيقي، حيث يحتوي على شرح للموضوعات تتلوه مناقشات تصف الأفكار الأساسية بكلمات إرشادية ويحتوي على أكثر من ألف تمرين تتنوع في مستويات صعوبتها.
يعد الكتاب مرجعا مهما في الفصول الدراسية التي تتناول تدريس الرياضيات للاقتصاديين، كما يعد مرجعا لطلاب الجامعة المهتمين بالنظرية الاقتصادية.
يغطي الكتاب الموضوعات والمفاهيم الأساسية للتحليل الحقيقي التي تعد ذات أهمية كبيرة لدراسي الاقتصاد. كما أن التمارين المتعددة التي يتضمنها تحفز القراء على تعلم الرياضيات.